Музыкант родился в Ленинграде. Как и большинство сверстников, начал осваивать искусство игры на музыкальных инструментах в возрасте семи лет, однако стал одним из немногих, кто добился в этом деле успехов: в 1981 году молодого пианиста взяли в училище при капелле им. Глинки, еще через десять лет — в Ленинградскую консерваторию.
Основной специальностью Процюка являлось хоровое дирижирование, однако музыканта всегда увлекало исполнительство. Осваивать орган он начал в 16 лет. После прохождения обучения на родине, Процюк отправился в заграничные стажировки. В середине 90-х он занимался в школе города Халле, где изучал теорию органостроения и учился у самого Йоханнеса Шефера. Еще через несколько лет исполнитель отправился в Гамбург, за границей же принимал участие в некоторых конкурсах среди органистов, где становился победителем.
Помимо музицирования и гастрольной деятельности, Процюк пишет книги. Он стал автором нескольких трудов по технике игры на органе, научных статей и популярных текстов, также посвященных вопросам игры на своем музыкальном инструменте.
Отзывы о концерте Даниила Процюка